c^2=a^2+b^2

Zaključak:

Zaključak :

Studeni 2006. Niko Grgić

Površina kvadrata nad hipotenuzom pravokutnog trokuta 
jednaka je zbroju površina kvadrata nad katetama tog trokuta.

Pomiči točke  A i B i uvjeri se da  to vrijedi za svaki pravokutni trokut.

W = (-0.8666666666666667, -5.133333333333333)
H_1 = (-4.17, -25.53)
pomiči = 0 (slider from 0 to 6, step 0.02)
A = (14.533333333333333, 1.7666666666666666)
B = (12.366666666666667, 5.133333333333333)
c = Segment(A, B)
l = OrthogonalLine(A, c)
p = Circle(A, c)
H, I = Intersect(p, l)
m = OrthogonalLine(I, l)
n = OrthogonalLine(B, c)
J = Intersect(m, n)
K = Midpoint(B, J)
s = Segment(I, J)
r = Segment(B, J)
R_1 = Intersect(r, s)
o_4: (1 + sgn(4 - pomiči + 0)) / 2
o_3: (1 + sgn(3 - pomiči + 0)) / 2
o_2: (1 + sgn(2 - pomiči + 0)) / 2
o_1: (1 + sgn(1 - pomiči + 0)) / 2
d: (1 + sgn(5 - pomiči + 0)) / 2
o: (1 - o_1) (1 - o_2) (1 - o_3) (1 - o_4) (1 - d)
i_5: (1 - o_1) (1 - o_2) (1 - o_3) (1 - o_4) d
j_5: i_5 (pomiči - 4) + o
w = Vector(R_1, B)
q = Segment(A, I)
J_1 = Intersect(q, s)
c_4 = Semicircle(A, B)
C = Point(c_4)
b_3 = Segment(C, A)
c_1 = OrthogonalLine(C, b_3)
a_1 = OrthogonalLine(A, b_3)
t = Circle(A, b_3)
D = Intersect(t, a_1, 1)
b_1 = OrthogonalLine(D, a_1)
E = Intersect(b_1, c_1)
d_1 = Segment(D, E)
e_1 = Line(J_1, d_1)
P_1 = Intersect(c, e_1)
q_1 = Segment(P_1, J_1)
a = Segment(C, B)
t_1 = Line(R_1, a)
S_1 = Intersect(q_1, t_1)
v = Vector(S_1, C)
i_3: (1 - o_1) (1 - o_2) o_3 o_4 d
i_4: (1 - o_1) (1 - o_2) (1 - o_3) o_4 d
i_2: (1 - o_1) o_2 o_3 o_4 d
j_2: i_2 (pomiči - 1) + i_3 + i_4 + i_5 + o
j_3: i_3 (pomiči - 2) + i_4 + i_5 + o
g = Circle(B, a)
f = OrthogonalLine(C, a)
e = OrthogonalLine(B, a)
F = Intersect(g, e, 1)
h = OrthogonalLine(F, e)
G = Intersect(f, h)
i = Segment(C, G)
L = Point(i)
h_1 = Line(L, c)
j_4: i_4 (pomiči - 3) + i_5 + o
i_1: o_1 o_2 o_3 o_4 d
j_1: i_1 pomiči + i_2 + i_3 + i_4 + i_5 + o
j = Segment(B, F)
k = Segment(G, F)
b_4 = Segment(E, C)
f_1 = Segment(D, A)
N = Intersect(j, h_1)
j_6: o (pomiči - 5)
I_1 = (-0.7, -2.6)
Z = If(pomiči > 5.5, I_1, H_1)
T1: c c + "cm^2=" + (a a) + "cm^2" + "+" + (b_3 b_3) + "cm^2"
r_1 = Line(A, k)
Q_1 = Intersect(q_1, r_1)
s_1 = Segment(Q_1, A)
h_2 = Segment(R_1, S_1)
n_2 = Segment(P_1, Q_1)
p_2 = Circle(C, n_2)
r_2 = Circle(Q_1, d_1)
U_1 = Intersect(r_2, q_1, 1)
s_2 = Line(U_1, a)
V_1 = Intersect(q, s_2)
t_2 = Segment(U_1, V_1)
b = Segment(C, A)
P_2 = Rotate(P_1, j_1 * 90 °, A)
Q_2 = Rotate(Q_1, j_1 * 90 °, A)
P, p_1, a_2, q_3 = Polygon(A, Q_2, P_2)
Q_3 = Rotate(Q_1, j_3 * 180 °, A)
U_2 = Rotate(U_1, j_3 * 180 °, A)
V_2 = Rotate(V_1, j_3 * 180 °, A)
Q, a_3, v_2, u_2, q_4 = Polygon(A, V_2, U_2, Q_3)
P_3: P_1 + j_2 v
S_2: S_1 + j_2 v
R_2: R_1 + j_2 v
B_2: B + j_2 v
R, p_3, s_3, r_3, b_2 = Polygon(P_3, S_2, R_2, B_2)
u = Vector(V_1, P_3)
V_3: V_1 + j_4 u
U_3 = Rotate(U_1 + j_4 u, j_4 * 90 °, V_3)
J_2 = Rotate(J_1 + j_4 u, j_4 * 90 °, V_3)
S, j_7, u_3, v_3 = Polygon(U_3, V_3, J_2)
S_4 = Rotate(S_1 + j_5 w, j_5 (-90) °, B)
J_4 = Rotate(J_1 + j_5 w, j_5 (-90 °), B)
R_3 = Rotate(R_1, j_5 (-180 °), K)
T, j_8, s_4, r_4 = Polygon(S_4, R_3, J_4)
O = (14.966666666666667, -5.333333333333333)
M = If(pomiči == 6, O, H_1)
U = If(pomiči > 5, I_1, H_1)
V = If(pomiči > 5.7, W, H_1)