MATEMATIČKI VIDEO NA DLANU (videolekcije iz matematike)   Videolekcije bez riječi - Geometrijski crteži i konstrukcije
		Engleska verzija
Ovdje možete naći videolekcije koji prikazuju geometrijske crteže i konstrukcije na papiru ili u GeoGebri.
Područja: >  Paralele >  Okomice >  Kut >  Podjela dužine >  Konstrukcije trokuta >  Opisana i upisana kružnica trokuta >  Crtanje / skiciranje geometrijskih tijela     >  Pojmovi: crtati, konstruirati i skicirati

 

 

---

 

Paralele

vrh

 

Crtanje paralela (usporednica) - pomoću trokuta i ravnala Kako crtamo paralelne pravce (paralele)? A paralelne dužine?
Crtanje na papiru.
Koji je simbol za "je paralelan s", a koji za "nije paralelan s"?
Odgovore potražite u ovom videu.

 

Konstruiranje paralela (usporednica) - pomoću ravnala i šestara Jeste li znali da paralele možemo nacrtati i bez trokuta, koristeći samo ravnalo i šestar? U tom slučaju kažemo da ih konstruiramo. Kako to napraviti, pogledajte u ovom videu.
1. dio videa:
Za zadani pravac a konstruiramo pravac b koji je paralelan s pravcem a.
2. dio:
Za zadani pravac c i točku T koja je izvan njega, konstruiramo pravac d koji je paralelan s pravcem c i prolazi točkom T.
Naravno, ovo ne spada u redovno gradivo školske matematike.
Napomena: Ovo nije jedini način konstrukcije paralelnih pravaca.

 

Crtanje paralela (usporednica) u GeoGebri U ovom videu prikazano je kako u GeoGebri crtamo paralelne pravce i dužine, te kako zapisujemo da su paralelni.

 

 

Okomice

vrh

 

Crtanje okomica - pomoću trokuta i ravnala Kako crtamo okomite pravce (okomice)? A okomite dužine?
Crtanje na papiru.
Koji je simbol za "je okomit na", a koji za "nije okomit na"?
Odgovore potražite u ovom videu.

 

Konstruiranje okomica - pomoću ravnala i šestara Jeste li znali da okomice možemo nacrtati i bez trokuta, koristeći samo ravnalo i šestar? U tom slučaju kažemo da ih konstruiramo.
Kako to napraviti, pogledajte u ovom videu.
1. dio videa:
Za zadani pravac a i točku T na njemu, konstruiramo pravac b koji je okomit na pravac a i prolazi kroz točku T.
2. dio:
Za zadani pravac c i točku T koja je izvan njega, konstruiramo pravac d koji je okomit na pravac c i prolazi točkom T.

Naravno, ovo ne spada u redovno gradivo školske matematike.
Napomena: Prikazani način nije jedini mogući način konstrukcije okomica.

 

Crtanje okomica u GeoGebri U ovom videu prikazano je kako u GeoGebri crtamo okomite pravce i dužine, te kako zapisujemo da su okomiti.

 

 

Kut

vrh

 

Prenošenje kuta Kako za zadani kut, bez kutomjera nacrtati još jedan koji je iste veličine kao početni?
Odgovor potražite u ovom videu.
Konstrukcija na papiru.

 

Konstrukcija simetrale kuta Simetrala kuta je pravac koji prolazi kroz vrh tog kuta i dijeli ga na dva jednaka dijela (na dva jednaka (pod)kuta ).
U ovom videu pokazat ćemo kako za zadani kut konstruirati (koristeći ravnalo i šestar, bez kutomjera) njegovu simetralu.
Konstruiranje na papiru.

 

Konstrukcija kuta od 60° Kako konstruirati kut od 60° (pomoću ravnala i šestara, bez kutomjera)?
Odgovor potražite u ovom videu.
Konstrukcija na papiru.

 

Konstrukcija kuta od 30° Kako konstruirati kut od 30 stupnjeva (pomoću ravnala i šestara, bez kutomjera)?
Odgovor potražite u ovom videu.
Konstrukcija na papiru.

 

Konstrukcija kuta od 120° Kako konstruirati kut od 120° (bez kutomjera, koristeći samo ravnalo i šestar)?
Konstruiranje na papiru.

 

Konstrukcija kuta od 90° Kako konstruirati kut od 90° (pomoću ravnala i šestara, bez kutomjera)?
Odgovor potražite u ovom videu.
Konstruiranje pravog kuta.
Konstrukcija na papiru.

 

Konstrukcija kuta od 45° Kako konstruirati kut od 45° (bez kutomjera, koristeći samo ravnalo i šestar)?
Konstruiranje na papiru.

 

Konstrukcija kuta od 75° Kako konstruirati kut od 45° (bez kutomjera, koristeći samo ravnalo i šestar)?
Konstruiranje na papiru.

 

 

Podjela dužine

vrh

 

Konstrukcija simetrale dužine Simetrala dužine je pravac koji prolazi polovištem te dužine i okomit je na dužinu.
Kako konstruirati simetralu dužine (koristeći samo ravnalo i šestar, bez trokuta),
pogledajte u ovom videu.
Konstruiranje na papiru.

 

Podjela dužine na jednake dijelove - na papiru U ovom videu možete pogledati kako bez mjerenja dužinu podijeliti na zadani broj jednakih dijelova.
Crtanje na papiru.

 

Podjela dužine na jednake dijelove - u GeoGebri Dijeljenje dužine na jednake dijelove u GeoGebri.
Crtanje u GeoGebri.

 

Podjela dužine u zadanom omjeru - na papiru Kako dužinu podijeliti u zadanom omjeru, tj. kako naći točku koja je dijeli u zadanom omjeru?
Odgovor potražite u ovom videu.
Crtanje na papiru.

 

Dijeljenje dužine u zadanom omjeru - u GeoGebri U ovom videu u GeoGebri crtamo dužinu i dva klizača koji predstavljaju omjer u kojem treba podijeliti dužinu. Nakon pronalaženja odgovarajuće točke (koja dužinu dijeli u tom omjeru), konstruiramo i podjelu iz koje se "vidi" taj omjer.
Konstrukcija u GeoGebri.

 

 

Konstrukcije trokuta

vrh

 

SSS konstrukcija trokuta - 1. dio - duljine stranica zadane u centimetrima | S-S-S Kako konstruirati trokut ako su mu zadane duljine svih triju stranica, u centimetrima? Odgovor potražite u ovom videu.
SSS je kratica za "stranica-stranica-stranica".

 

SSS konstrukcija trokuta - 2. dio - s prenošenjem duljina stranica | S-S-S Kako konstruirati trokut ako su mu zadane duljine svih triju stranica? Odgovor potražite u ovom videu. Geometrijska konstrukcija s prenošenjem duljina stranica pomoću šestara.
SSS je kratica za "stranica-stranica-stranica".

 

SKS konstrukcija trokuta - s prenošenjem duljina stranica i veličine kuta | S-K-S Kako konstruirati trokut ako su mu zadane duljine dviju stranica i veličina kuta između njih? Odgovor potražite u ovom videu.
Geometrijska konstrukcija s prenošenjem duljina stranica i veličine kuta pomoću šestara.
SKS je kratica za "stranica-kut-stranica".

 

KSK konstrukcija trokuta - s prenošenjem duljine stranice i veličina kutova | K-S-K Kako konstruirati trokut ako mu je zadana duljina jedne stranice i veličine kutova koji su uz tu stranicu? Odgovor potražite u ovom videu.
Geometrijska konstrukcija s prenošenjem duljina stranica i veličine kuta pomoću šestara.
KSK je kratica za "kut-stranica-kut".

 

 

Opisana i upisana kružnica trokuta

vrh

 

Konstrukcija opisane kružnice trokuta | Konstrukcija trokutu opisane kružnice Opisana kružnica trokuta je kružnica koja prolazi kroz sva tri vrha trokuta. Njezino se središte nalazi u sjecištu simetrala stranica trokuta (sve tri simetrale stranica sijeku se u jednoj točki).
Kako konstruirati opisanu kružnicu trokuta, pogledajte u ovom videu.

 

Konstrukcija upisane kružnice trokuta | Konstrukcija trokutu upisane kružnice Upisana kružnica trokuta je kružnica koja se nalazi unutar trokuta i dodiruje sve tri stranice trokuta. Njezino se središte nalazi u sjecištu simetrala kutova trokuta (sve tri simetrale kutova sijeku se u jednoj točki).
Kako konstruirati upisanu kružnicu trokuta, pogledajte u ovom videu.

 

 

Crtanje / skiciranje geometrijskih tijela

vrh

 

Crtanje kvadra | Skiciranje kvadra Crtanje kvadra; skiciranje kvadra.
Kako nacrtati kvadar? Kako skicirati kvadar?
Odgovor potražite u ovom videu.

 

Crtanje kocke | Skiciranje kocke Crtanje kocke; skiciranje kocke.
Kako nacrtati kocku? Kako skicirati kocku?
Odgovor potražite u ovom videu.

 

 

 

Pojmovi: crtati, konstruirati i skicirati: vrh

Crtanje Kod crtanja (u geometriji) dopušteno je korištenje sveg geometrijskog pribora: trokuta (može i 2 komada), ravnala, šestara i kutomjera.

Konstruiranje Kod konstruiranja dopušteno je korištenje samo ravnala i/ili šestara. Pri tom se ravnalo smije koristiti samo za povući ravnu crtu, ali ne i za mjerenje. Ako trebamo prenijeti neku udaljnost, duljinu dužine i sl., za to treba korisiti šestar.

Skiciranje Skicirati znači crtati prostom rukom, crtati otprilike, bez ikakvog geometrijskog pribora. Skiciranje koristimo kad nam nije bitan točan crtež (s točnim mjerama, ravnim crtama i dr.), npr. u računskim zadacima (kad računamo opseg, površinu i dr.).

 

 

 

 

 

 

Background photo by stein egil liland