Sljedeća

Istraživanje

Kako nacrtati dužinu dugu √2, √3… (bilo koje mjerne jedinice)?
Odgovor potražimo u sljedećem apletu. Slijedi upute iz apleta.

Izradili Predrag Brkić i Antonija Horvatek programom GeoGebra

Možeš li na papiru ponoviti konstrukciju iz apleta?
Možeš li nacrtati dužinu dugu √2 cm ? A dužinu duljine √5 dm ?

Konstrukcija iz gornjeg apleta poznata je pod nazivom "Spirala drugog korijena". Možemo je i nastaviti, pogledaj donji aplet...

Spirala drugog korijena

Spirala kvadratnih-drugih korijena ili spirala Theodorus (grčki matematičar, 5. st. pr.Kr.) je spirala koja se sastoji od neprekinutog niza pravokutnih trokuta čije su duljine hipotenuza kvadratni korijeni prirodnih brojeva.
Aplet pokazuje konstrukciju spirale drugog korijena. Povlačite klizač "n" kako bi ste "konstruirali" dužine čije su duljine korijeni prirodnih brojeva.

Izradio Predrag Brkić programomGeoGebra

Provjerimo jesmo li dobro razumjeli

U donjem apletu, uspravna je kateta uvijek 1, a vodoravna korijen iz nekog prirodnog broja.
Možeš li odmah reći kolika je hipotenuza? Svoj odgovor provjeri klikom na kontrolni okvirić "rješenje".
Ima li trokut iz ovog apleta kakve veze sa spiralom drugog korijena?

Izradio Predrag Brkić programomGeoGebra

Uoči:
Po čemu se donji aplet razlikuje od gornjeg?
Možeš li i u donjem apletu odmah reći koliki je x? Svoje rješenje provjeri klikom na kontrolni okvirić "rješenje".

Izradila Antonija Horvatek programomGeoGebra

Zadnji aplet je objašnjenje za postupak konstrukcije korijena na brojevnom pravcu.
Upoznajmo se i s tim, klikni na donji link za sljedeću stranicu.

Napomena:

Ako apleti ne rade kako treba, probajte iste stranice posjetiti s drugim web preglednikom (Chrome, Mozilla Firefox, Internet Explorer...) ili promijeniti postavke u pregledniku kojeg koristite. Možda će pomoći i nadogradnja preglednika na najnoviju inačicu.