![]() |
Materijali za nastavu matematike u osnovnoj školi |
![]() |
|
USKLAĐENO SA ŠKOLOM ZA ŽIVOT
8. razred
Cjeline:
O nacionalnim ispitima možete pročitati na
ovoj
stranici
NCVVO-a.
![]()
Ovdje možete naći udžbenike iz matematike Petica+, za 5., 6., 7. i 8. razred. Klikom na odgovarajući razred,
naći ćete udžbenike za taj razred. U njima možete naći pojašnjenja u vezi gradiva koje vam nije jasno, kao i
zadatke za vježbu.
Napomena: U ovim je udžbenicima gradivo raspoređeno po razredima u skladu s nekadašnjim programom koji je vrijedio prije uvođenja kurikuluma odnosno Škole za život.
tip: link na vanjske stranice
![]()
Skrećem Vam pažnju da još zgodnih materijala za 8. razred možete naći među zajedničkim materijalima za 5.-8. razred.
0. Gradivo prijašnjih razredaPonavljanje - racionalni brojevi ![]()
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
![]()
![]()
Ovdje možete naći nekoliko ppt prezentacija i pdf/doc dokumenata koji sadrže zadatke za ponavljanje vrsta brojeva koje smo učili prethodnih godina, kako ih pretvaramo iz jednog oblika u drugi,
te za ponavljanje računskih operacija sa cijelim, decimalnim i (općenito) racionalnim brojevima. Prezentacije sadrže jednostavnije zadatke i pojašnjenja koje nije potrebno zapisivati u bilježnice
(ali se dio njih može zapisivati ako učitelj procijeni da je potrebno), a pdf/doc dokumenti složenije zadatke koje rješavamo pismeno. Pri korištenju prezentacija što više aktivirati učenike. Tu su i zadaci za DZ.
tipovi datoteka: ppt, pdf
Pjesmica "Decimalna točka" ![]() ![]()
Pjesmica o decimalnim brojevima i operacijama s njima. Ovdje možete naći verziju za pano i verziju za zadaću (za ponavljanje).
tip datoteke: pdf
Ponavljanje gradiva 7. razreda ![]() ![]()
Ovo je PPT prezentacija koju možete koristiti pomoću projektora na 4-5 školskih sati za ponavljanje gradiva 7. razreda. Jako je dugačka, pa prema želji preskočite manje važne dijelove.
Preporučam veći dio prezentacije samo usmeno komentirati (pri tom što više aktivirajte učenike), a neke zadatke (po želji) i zapišite i riješite u bilježnice - što
zbog njihove važnosti ili složenosti, a što zbog toga da razbijete monotoniju dugog projiciranja. Tu su i zadaci za zadaću.
Napomena: Ovi su matrijali izrađeni prije uvođenja Škole za život; prema tome nisu suklađeni s kurikulumom koji je sad na snazi - u njima, osim gradiva koje i treba biti ovdje,
ima gradiva koje će se tek raditi u 8. razredu, a nema nekih dijelova koji se sad rade u 7. Prije upotrebe u razredu, prilagoditi!
tipovi datoteka: pps, pdf
Podsjetnici ![]() ![]() ![]() ![]()
Materijal namijenjen učenicima koji su zaboravili osnovne stvari vezane uz razlomke, decimalne i / ili cijele brojeve. Naravno, mnoge ćemo stvari u vezi njih ponoviti na početku školske godine, ali je pitanje koliko detaljno, a i neke se stvari i nakon ponavljanja s vremenom ponovo zaborave.
tip datoteka: pdf, pdf, pdf
![]()
Mjerne jedinice za duljinu i mjerne jedinice za površinu (kvadratne mjerne jedinice) - listići sa zadacima iz preračunavanja (decimalni brojevi). Na nekim listićima su zadaci za postepenije ponavljanje - kreće se s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da se u prvom zadatku preračunava samo iz veće u manju, u drugom samo iz manje u veću mjernu jedinicu, a u trećem miješano, a nakon toga isto tako i za kvadratne mjerne jedinice. Na drugim listićima su zadaci za brzisnko ponavljanje - opet se kreće s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da su odmah u prvom zadatku izmiješani zadaci u kojima se preračunava iz veće u manju i iz manje u veću mjernu jedinicu, a nakon toga isto tako za površinu.
tip datoteke: pdf
![]()
Ove školske godine (2014./15.) odlučila sam od svojih osmaša, nakon ponavljanja na početku školske godine, tražiti da za zadaću, uz nekoliko standardnih zadataka iz postotaka, i sami smisle neki složeniji zadatak s postocima. Ovdje možete vidjeti: 1. kako sam osmislila taj zadatak, 2. najbolje zadatke koje su smislili moji osmaši. Te sam zadatke izvjesila i na panou u našoj matematičkoj učionici.
tip datoteke: pdf
Kvadriranje, korjenovanje i potenciranje (1. cjelina)Moje videolekcije iz cjeline "Kvadriranje, korjenovanje i potenciranje" ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Na ovim linkovima možete naći sve moje videolekcije iz cjeline 'Kvadriranje, korjenovanje i potenciranje', po kojima možete učiti i/ili vježbati gradivo te cjeline.
tip: linkovi/poveznice
1. dio: Obrada ove cjeline kroz PPT prezentacije za samoučenje:Ovo su PPT prezentacije namjenjene za samoučenje gradiva ove cjeline. Koristiti ih mogu svi oni koji iz bilo kojeg razloga nisu savladali kvadriranje.
Posebno bih ih preporučila onim učenicima koji zbog bolesti ili drugih razloga nisu bili prisutni na satovima obrade (pa su propustili objašnjenja učitelja), onima koji su bili na satovima ali su zaboravili detalje...
i jednostavno svima onima koji iz bilo kojih razloga imaju problema s ovim gradivom. Također ih mogu koristiti i učitelji kao podsjetnike na to koje sve detalje ovdje trebamo razjasniti ili kao izvor zadataka.
4. ... (u izradi)
tipovi gornjih datoteka: pps, pdf
2. dio: Ostali materijali:
![]()
Prije Škole za život, s nekim tipovima algebarskih izraza ozbiljnije smo se počeli baviti tek u 8. razredu. Ovaj je materijal nastao u to doba i sadrži zadatke koje sam ja tada s osmašima rješavala na satu i zadavala za zadaću. Po sadašnjem kurikulumu, algebarskim izrazima se poklanja veća pažnja već od 5. razreda. Stoga ovaj materijal možda ne treba koristiti baš u ovom obliku, no vjerujem da je i dalje dobar podsjetnik na to koje sve tipove algebarskih izraza učenici trebaju naučiti sređivati u osnovnoj školi te je dobar izvor zadataka za uvježbavanje. Po potrebi, prilagoditi.
tip datoteke: pdf
dodatak:
Dio gornjeg materijala je spajalica u kojoj spajanjem dobivamo nešto što ima veze sa crtićem Barum Barum. Ako su prve generacije učenika s kojima sam radila (sredinom devedesetih godina) i znali za Barum Barum, današnje generacije ipak ne znaju. Stoga ovdje možete pogledati jedan crtić iz te serije.
Videolekcija za učenje kvadrata prvih dvadeset prirodnih brojeva napamet
Ovu sam videolekciju snimila za pomoć u učenju kvadrata brojeva od 1 do 20 napamet:
objava: studeni 2024.
![]()
Kao što znamo, važno je da učenici napamet nauče kvadrate prvih 20 prirodnih brojeva. Kako provjeravati jesu li to naučili, a da nam to ne odnosi previše vremena na satu i da bude smisleno? Ovdje je opisano kako ja to radim.
tip: pdf
![]()
Ovaj radni list sadrži zadatke iz sređivanja jednostavnih algebarskih izraza. Nakon što se zadaci riješe, u skladu s rješenjima se upisuju slova u danu tablicu, te se time dobije jedna lijepa izreka pjesnika Rumija. Autorica originala na mađarskom jeziku: Livia Kormanjoš Kavai. Najtoplije zahvaljujem autorici na dozvoli da ovaj materijal prevedem na hrvatski jezik, prilagodim i objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Na ovom radnom listu ima puno kratkih algebarskih izraza koje treba srediti (dakle, za uvježbavanje osnova). Nakon što se sve riješi, dobiva se naziv države iz koje su fotografije na dnu stranice. Najtoplije zahvaljujem fotografu Jesusu Rodriguezu na dopuštenju da njegove fotografije koristim u ovom materijalu i objavim na svojim web stranicama. Ove fotografije, kao i još puno drugih (jednako prekrasnih) možete naći na http://jesusrodriguez.eu.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovu PPT prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora da bismo na zanimljiv način ponovili kako se sređuju jednostavni algebarski izrazi.
tip datoteke: pps
![]()
Ovdje možete naći nekoliko "trik-zadataka" pomoću kojih možemo unijeti malo razonode na satove, te kroz njih učenike motivirati da "suhoparne matematičke izraze" dožive na malo životniji način.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje su zadaci koje učenicima zadajem za zadaću uz one zadatke koje imamo u udžbeniku (Profilovom). Odnose se na sljedeće dijelove gradiva: zadaci s više računskih operacija i sa zagradama, sređivanje algebraskih izraza,
kvadrat zbroja i razlike, te razliku kvadrata.
tip datoteke: pdf
![]()
Materijal za projektor pomoću kojega možete učenicima približiti geometrijsku interpretaciju kvadrata zbroja.
Tu su i predzadaci za navikavanje na način razmišljanja koji je potreban
da bi se razumjela geometrijska interpretacija.
Napomena: Kvadrat zbroja se, po redovnom programu uvedenom Školom za život, više ne radi u osnovnoj školi. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
tip datoteke: gsp
![]()
Ovo je radni list za uvježbavanje množenja zagrada (algebarski izrazi). Za promjenu, rješenja treba izrezati i staviti na odgovarajuća mjesta. Najtoplije zahvaljujem kolegici Sarolti Légvári
na dopuštenju da ovaj materijal stavim na svoje web stranice.
Napomena: Kvadrat razlike i razlika kvadrata se, po redovnom programu uvedenom Školom za život, više ne rade u osnovnoj školi. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je radni list za uvježbavanje kvadrata binoma i razlike kvadrata u računskim zadacima. Kad se riješe svi zadaci, na slici treba ucrtati put kojim miš ide do sira. Najtoplije zahvaljujem kolegici Sarolti Légvári
na dopuštenju da ovaj materijal stavim na svoje web stranice.
Napomena: Kvadrat binoma (tj. kvadrat rzbroja i kvadrat razlike) i razlika kvadrata se, po redovnom programu uvedenom Školom za život, više ne rade u osnovnoj školi. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je radni list za uvježbavanje ponajviše kvadrata binoma i razlike kvadrata, ali i drugih "sličnih" postupaka. Kad se riješe svi zadaci, odgovarajuća slova se upišu u danu tablicu, te se dobije poslovica koja govori kad trebamo biti sretni.
Autorica originala na mađarskom jeziku: Livia Kormanjoš Kavai. Najtoplije zahvaljujem autorici na dozvoli da ovaj materijal prevedem na hrvatski jezik, prilagodim i objavim na svojim web stranicama.
Napomena: Kvadrat binoma (tj. kvadrat rzbroja i kvadrat razlike) i razlika kvadrata se, po redovnom programu uvedenom Školom za život, više ne rade u osnovnoj školi. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje možete naći tri radna lista - dva za uvježbavanje računskih operacija s algebraskim izrazima i jedan za uvježbavanje faktoriziranja algebarskih izraza. Sva tri lista sadrže poruku. Najtoplije zahvaljujem kolegici Légvári Sarolti na dopuštenju da ovaj zgodan materijal stavim na svoje web stranice.
tip datoteke: pdf
![]()
Kad učenici nauče korjenovati, kad nauče da (zasad) ne mogu vaditi korijen iz negativnog broja, te koja je razlika između √(-3) i -√3, mogu krenuti na rješavanje ove spajalice. Ja je zadajem za domaću zadaću, nakon što smo na satu provježbali takve zadatke.
tip datoteke: pdf
![]() ![]()
Nađoh ovu igru na Wordwall. Vjerujem da će se i vama svidjeti.
tip: link na vanjske stranice
![]() ![]()
Još jedna zgodna igrica sa Wordwall. Vjerujem da će se i vama svidjeti.
tip: link na vanjske stranice
Zadaci za domaću zadaću - korjenovanje
Ovo su zadaci koje za zadaću zadajem svojim učenicima dok učimo o korijenima. Za zadaću ovo kombiniram sa zadacima iz udžbenika. Već godinama radim s ovim papirima i već godinama planiram utipkati ove zadatke za objavu na webu,
ali jednostavno ne stižem, i vidim da ih nikad neću objaviti ako ću čekati na tipkanje. Napokon, objavljujem ih ovako skenirane. Možda i ovako nekome dobro dođu. A svakako mogu dobro doći mojim učenicima
ako izgube papir koji sam im dala za zadaću, pa si mogu isprintati odavde ili i bez printanja, na ekranu pročitati zadatke i riješiti u bilježnicu. ![]() ![]() ![]()
tipovi datoteka: docx (koji sadrži skenove)
![]()
Ovo su radni listovi koje sam pripremila za učenike 8. razreda kad smo išli na terensku nastavu u Čigoč - Europsko selo roda (krajem travnja). Na pomoćnom radnom listu nalaze se zadaci vezani uz korijene (koji služe kao ponavljanje na početku cjeline "Geometrijska tijela" u kojoj će nam često trebati umješnost u rješavanju ovakvih zadataka), a rješavanjem tih zadataka dobivaju se parovi broj-slovo koje kasnije koristimo da bismo na drugom listu "Rode i Čigoč" otkrili riječi koje nedostaju.
tip datoteke: pdf
![]()
Listić za uvježbavanje racionalizacije nazivnika, vezan uz Dušni dan. Najtoplije zahvaljujem kolegici Zdravki Trajber Đurđević na dopuštenju da ovaj zgodan materijal objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje sam pokušala navesti osnovne tipove kvadratnih jednadžbi koje trebamo proraditi, uključujući i zadatke kroz koje uvježbavamo obraćati pažnju kad se korijen može izvaditi, kad se ne može, kad ga trebamo / možemo djelomično izvaditi, kad jednadžba uopće nema rješenja... Tu su i zadaci za zadaću i upute.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovaj je materijal nastao u vrijeme kad potencije nismo radili sve do 8. razreda. Sad se može koristiti za zadavanje zadaće kad radimo ponavljanje i doradu.
tip datoteke: pdf
Film o potencijama broja 10
Ovo je film o potencijama broja 10 kojeg možemo pokazati na satu. U filmu se prikazuje što vidimo kad Zemlju
gledamo s visine 1 metar (100 m), a
zatim se kamera počne udaljavati, pa imamo pogled s 101
, 102 itd. do 1024
metara. Nakon toga se ponovo vraćamo na početak, na visinu 100
metara, a zatim krećemo prema objektu snimanja (ruci čovjeka) pa imamo pogled s
udaljenosti 10-1 , 10-2
itd. do 10-15 metara.
zadnja izmjena: ožujak 2024.
![]()
Jako zgodna interaktivna aplikacija koja prikazuje "stvari" različitih veličina, od mikroskopskih do makroskopskih.
tip: link
![]()
Ovo je radni list kojeg je kolegica Zdravka Trajber Đurđević izradila za terensku nastavu na Medvedgradu. Zgodna priča o Crnoj kraljici, a ujedno i zadaci za ponavljanje potencija. Najtoplije zahvaljujem autorici na dopuštenju da ovaj zgodan materijal objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Zadaci i (teorijska) pitanja za ponavljanje i sistematzaciju kvadriranja, korjenovanja i potenciranja. Možemo ih
dati učenicima za samostalno ponavljanje kod kuće, možemo ih iskoristiti za
ponavljanje u grupama, a dio zadataka možemo riješiti i zajednički...
Napomena: Ovaj je materijal napravljen u skladu s programom koji je vrijedio prije Škole za život. Prije upotrebe u razredu, prilagoditi!
tip datoteke: pdf
![]()
Često se događa da jedan te isti brojevni izraz na različitim kalkulatorima različito ukucavamo. Isto tako, različiti kalkulatori jedan te isti rezultat mogu ispisivati na različite načine (a pogotovo kad su u pitanju potencije broja 10). U tom smislu svaki učenik treba dobro upoznati svoj kalkulator i treba ga znati koristiti. Dobro bi bilo da barem mali dio jednog sata iskoristimo za to da učenicima skrenemo pažnju na neke detalje u vezi korištenja kalkulatora...
tip datoteke: pdf
![]()
Ovaj je materijal nastao prije Škole za život. kad smo u 8. razredu imali cjelinu "Realni brojevi". Služio je za ponavljanje računskih operacija... Iako sad više nemamo tu cjelinu, vjerujem da može dobro doći za razna ponavljanja.
tip datoteke: pdf
Pitagorin poučak (2. cjelina)Moje videolekcije iz cjeline "Pitagorin poučak" ![]() ![]()
Na ovim linkovima možete naći sve moje videolekcije iz cjeline 'Pitagorin poučak', po kojima možete učiti i/ili vježbati gradivo te cjeline.
tip: linkovi/poveznice
![]()
U cjelini „Pitagorin poučak“ učit ćemo mnogo novih formula. Stoga je dobro na
početku ove cjeline prisjetiti se formula koje znamo od prije. Ovdje su navedene
sve te formule. Svojim učenicima preporučam da ih iskoriste za provjeru formula
koje si budu sami izradili za korištenje u ovoj cjelini. Ovaj materijal na
početku cjeline "Pitagorin poučak" isprintam i stavim na pano, učenicima
skrenem pažnju na njega, a preporučim im i da po potrebi s mojih web stranica skinu ili
prepišu te formule.
Napomena: Površine trapeza i deltoida se više ne rade u osnovnoj školi. Po potrebi prilagodite ovaj materijal!
tip datoteke: pdf
![]()
Link na interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica s apletima i kvizovima pomoću kojih se možemo upoznati s Pitagorinim poučkom i njegovom primjenom, te i provjeriti koliko smo dobro shvatili. Ovdje detaljnije proučavamo Pitagorin poučak, te njegovu primjenu na pravokutnik, jednakokračni trokut, romb i trapez. Autorica: Željka Dijanić.
tip: link na vanjske stranice
![]()
Ovaj materijal možete koristiti u informatičkoj učionici ili pomoću projektora da biste učenike naveli na jednakost iz Pitagorinog poučka.
tip datoteke: gsp
![]()
Ovo je PPT prezentacija koju možemo iskoristiti za uvod u Pitagorin poučak, iskaz istoga i za prikaz dva dokaza. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama.
tip datoteke: ppt
![]()
Materijal za rad u parovima - dokaz Pitagorinog poučka. Isti dokaz možete prikazati i pomoću projektora - odgovarajuću GSP datoteku također možete naći na ovim web stranicama.
tip datoteke: pdf
Dokaz Pitagorinog poučka - pomoću projektora ![]() ![]()
Ovo su Sketchpad-datoteke koju možemo koristiti pomoću projektora da bismo učenicima pokazali dokaz Pitagorinog poučka. Isti dokaz možemo izvesti i radeći u parovima - materijal za to možete također naći na ovim stranicama.
tipovi datoteka: gsp
Pitagorin poučak - slagalice ![]() ![]()
Ovo su dva GeoGebra uratka koja vizualno prikazuju Pitagorin poučak. Autor: Niko Grgić.
tipovi datoteka: ggb
![]()
Ovo je prezentacija za samoučenje. Namijenjena je učenicima koji ne razumiju kako se Pitagorin poučak primjenjuje u najjednostavnijim slučajevima. Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju objavim na svom webu.
tip datoteke: pps
![]()
Ovo je radni list koji možemo podijeliti učenicima da bi vježbali kako izračunati nepoznatu stranicu pravokutnog trokuta, ali "u malo drugačijem okruženju". Autor materijala: Nenad Solić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Soliću na slanju materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
![]()
Radni list za ponavljanje osnova u vezi Pitagorinog poučka. Autorica materijala: Marija Depikolozvane. Najtoplije zahvaljujem kolegici Depikolozvane na slanju materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
![]()
Ovo je radni list koji možemo podijeliti učenicima da bi vježbali kako izračunati nepoznatu stranicu pravokutnog trokuta, povezano s nogometom. Autor materijala: Nenad Solić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Soliću na slanju materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Slike i formule vezane uz pravilni šesterokut, te raznostranični, jednakokračni,
jednakostranični i pravokutni trokut, uključujući i primjenu Pitagorinog poučka
na iste. Možete isprintati i izložiti u matematičkoj učionici. Najtoplije
zahvaljujem kolegicama Mezei-Belovai Ireni (autorici) i Topalov
Oliveri (ilustratorici) na dopuštenju da ovaj materijal stavim na moje web
stranice.
Napomena: Površina pravilnog šesterokuta se, prema programu matematike u Školi za život, ne radi u osnovnoj školi.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je materijal pomoću kojeg učenici kroz grupni rad mogu otkrivati kako primjenjivati Pitagorin poučak na kvadrat.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je prezentacija za samoučenje. Objašnjava kako Pitagorin poučak primjenjujemo u kvadratu, koje nove formule dobivamo (npr. formulu za dijagonalu kvadrata, za polumjer kvadratu opisane kružnice...) i kako ih koristimo. Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju objavim na svom webu.
tip datoteke: pps
![]()
Ovo je prezentacija za samoučenje. Objašnjava kako Pitagorin poučak primjenjujemo u rombu, koje nove jednakosti dobivamo i kako ih koristimo. Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju objavim na svom webu.
tip datoteke: pps
![]()
Ovo je prezentacija za samoučenje. Objašnjava kako Pitagorin poučak
primjenjujemo na jednakokračan trapez, koje nove jednakosti dobivamo i kako ih koristimo.
Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da
prezentaciju objavim na svom webu.
Napomena: Primjena Pitagorinog poučka na jednakokračni trapez više nije u programu matematike, po Školi za život.
tip datoteke: pps
![]()
Slike i formule vezane uz četverokute, uključujući i primjenu Pitagorinog poučka na iste. Možete
isprintati i izložiti u matematičkoj učionici. Najtoplije zahvaljujem kolegicama Mezei-Belovai Ireni i
Mii Papeš na dopuštenju da ovaj materijal stavim na moje web
stranice.
Napomena: Primjena Pitagorinog poučka na jednakokračni trapez više nije u programu matematike, po Školi za život, kao niti površina trapeza.
tip datoteke: pdf
![]() ![]()
Kako konstruirati dužinu dugu √2, √3... cm? Kako korijene smjestiti na brojevni
pravac? A brojeve npr. ±√5, ±2√5, ±3√5...? A one poput npr. 2√3-6 ili
-√7+4 ? Što je spirala drugog korjena i kako je nacrtati? Odgovore na ta pitanja
možete naći na gore ponuđenim linkovima. Autori apleta o korijenima: kolega
Predrag Brkić i moja malenkost.
Napomena: Smještanje korijena na brojevni pravac, kao ni spirala drugog korijena ne spadaju u redovno gradivo osnovne škole,
dakle nije obavezno obraditi ih u redovnoj nastavi.
tip: link
![]()
Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.
objava: studeni 2014.
Spirala drugog korijena - učenički radovi
Fotografije lijepih spirala drugog korijena koje je napravila učenica Blažena Lukač, te plakata Sanele Vulama i Bležene Lukač (OŠ Josipa Badalića, Graberje Ivanićko).
(kliknite na bilo koju fotografiju za veći prikaz)
izrada: veljača 2008.
Spirala drugog korijena
Ako želite naučiti što je spirala drugog korijena i kako ju nacrtati (na papiru), pogledajte ovaj video.
Napomena:
objava: studeni 2013.
![]()
Sličica koju možete isprintati i staviti na pano.
Napomena: Spirala drugog korijena ne spada u redovni program matematike u osnovnoj školi. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je Sketchpad datoteka u kojoj možete naći Pitagorino stablo i animirati ga.
Djeluje efektno. :-) Autorice su: Ivona Puljić i Marija
Šolić, studentice sa Sveučilišta u Osijeku. Najtoplije zahvaljujem
kolegicama što su mi poslale ovaj zgodan materijal i dopustile da ga objavim na
svojim web stranicama.
Napomena: Pitagorino stablo ne spada u redovno gradivo, dakle nije obavezno obraditi ga u redovnoj nastavi.
tip datoteke: gsp
Pitagorino stablo
Ako želite naučiti što je Pitagorino stablo i kako ga nacrtati (na papiru), pogledajte ovaj film.
Napomena:
objava: studeni 2013.
Pitagorino stablo i spirala drugog korijena - učenički radovi
Ovo su radovi učenika 8.a i 8.b razreda Osnovne škole Petar Zrinski iz Šenkovca kod Čakovca, šk.g. 2017./18., rađeni pod vodstvom učiteljice
Nevenke Herak Kuzmanović.
Spirale drugog korijena
Pitagorino stablo
Izloženo u učionici za matematiku i fiziku
(kliknite na bilo koju fotografiju za veći prikaz)
objava: prosinac 2017.
![]()
Ovdje možete naći pedesetak prekrasnih fotografija kolegice Odette De Meulemeester
iz Belgije koje prikazuju što su sve njezini učenici napravili u sklopu projekta
vezanog uz Pitagoru. Materijali obično nastaju tako što kolegica na početku
cjeline o Pitagori učenicima pokaže fotografije materijala napravljenih prošlih
godina, te učenicima da rok od 3 tjedna da naprave nešto slično. Učenici to mogu
raditi samostalno, u paru ili utroje, a vrlo rijetko (uz dopuštenje) učetvero.
tip datoteke: zip (jpg)
![]()
Ovo su materijali koje možemo iskoristiti na početku 2. polugodišta za ponavljanje gradiva prvog polugodišta. Predviđeni su za rad/ponavljanje u grupama.
tip datoteke: pdf
Geometrija prostora i geometrijska tijela (3. cjelina)Moje videolekcije iz cjeline "Geometrija prostora i geometrijska tijela" ![]() ![]()
Na ovim linkovima možete naći sve moje videolekcije iz cjeline 'Geometrijska tijela', po kojima možete učiti i/ili vježbati gradivo te cjeline.
tip: linkovi/poveznice
Napomena
Među materijalima za 5. razred,
u cjelinama iz geometrije, možete naći mnoge materijale koji pojašnjavaju razliku između:
![]()
Ovo je link koji će Vas odvesti na stranicu na kojoj možete naći mnoštvo slika geometrijskih tijela, koje možete preuzeti ako zatrebate.
tip: link
![]()
Ovo je link na stranicu s koje si možete skinuti zgodan programčić "Polly". Jednostavno, na linkanoj stranici na popisu uočite program "Polly Pro 1.11", te uz njega kliknite na riječ "Windows", snimite si to na hard i pokrenite tak instalakcijski fajl. U programu Polly imamo dug popis geometrijskih tijela. Klikom na bilo koje od njih prikaže nam se to tijelo, te ga možemo primiti mišem i povući - time ono počinje rotirati. Možemo ga i rasklopiti u mrežu i natrag sklopiti, te i za to vrijeme rotirati... Moguće je i sve te sličice kopirati u Word te koristiti dalje...
tip: link na vanjske stranice
![]()
Ovo je Power Point prezentacija koju je kolega Željko Kraljić pokazao na Kongresu nastavnika matematike (Zagreb, 2.-4. srpnja 2008.). U njoj možete vidjeti žičane modele koji krase na samo matematičku učionicu, već i ulaz u školu, vanjski zid škole... Najtoplije zahvaljujem koelegi Kraljiću na dopuštenju da prezentaciju stavim na svoje web stranice.
tip datoteke: pps
![]()
Napomena: Po Školi za život, dio gradiva koji se nalazi u ovom materijalu obrađuje se prije 8. razreda, a dio je prebačen u proširene (neobavezne) sadržaje. Prije upotrebe u nastavi, prilagodite!
Ovo su zadaci koje dajem svojim učenicima za domaću zadaću na početku ove cjeline. Najtoplije zahvaljujem kolegici Renati Škrivanek na utipkavanju i slanju utipkanih zadataka.
tip datoteke: pdf
Vizualizacija ravnina i pravaca određenih vrhovima kvadra
Napomena: Po Školi za život, međuodnosi pravaca i ravnina u prostoru spadaju u proširene sadržaje, dakle ne više u redovnu nastavu. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
Ravnine - izrađene od kartona (3 dijagonalne plus još jedna veća koja se po potrebi prislanja uz strane kvadra).
objava: ožujak 2016.
![]()
Napomena: Po Školi za život, ovo gradivo spada u proširene sadržaje, dakle ne više u redovnu nastavu. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
tip datoteke: pdf
![]()
Napomena: Po Školi za život, ovo gradivo spada u proširene sadržaje, dakle ne više u redovnu nastavu. Koristiti po potrebi za naprednije učenike.
tip datoteke: gsp
Okomitost, ortogonalna projekcija i udaljenost točke od pravca/ravnine - zadaci za zadaću ![]() ![]()
Napomena: Po Školi za život, ovo gradivo je prebačeno u srednju školu i više se ne radi u osnovnoj.
tipovi datoteka: pdf, ppt
![]()
Napomena: Po Školi za život, ovo gradivo je prebačeno u srednju školu i više se ne radi u osnovnoj.
tip datoteke: gsp
![]()
Puno 3D apleta napravljenih u GeoGebri; možda Vam neki zatrebaju u ovoj cjelini. Uočite da postoji i 2. stranica , ali i 3. stranica . Autor: Daniel Mentrard.
tip: link na vanjske stranice
![]()
Mjerne jedinice za duljinu i mjerne jedinice za površinu (kvadratne mjerne jedinice) - listići sa zadacima iz preračunavanja (decimalni brojevi). Na nekim listićima su zadaci za postepenije ponavljanje - kreće se s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da se u prvom zadatku preračunava samo iz veće u manju, u drugom samo iz manje u veću mjernu jedinicu, a u trećem miješano, a nakon toga isto tako i za kvadratne mjerne jedinice. Na drugim listićima su zadaci za brzisnko ponavljanje - opet se kreće s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da su odmah u prvom zadatku izmiješani zadaci u kojima se preračunava iz veće u manju i iz manje u veću mjernu jedinicu, a nakon toga isto tako za površinu.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovu PPT prezentaciju možemo (pomoću projektora) koristiti kao uvod u proučavanje geometrijskih tijela te za uočavanje potrebe za uvođenjem pojma volumena i oplošja.
tip datoteke: ppt
![]()
Zadaci za zadaću - ako takvih zadataka nema u udžbeniku. Dio ovog gradiva se radi već u 5. razredu, no pitanje je koliko to djeca zapamte, iako su važne stvari. Stoga možda nije loše da ovdje ponovo s njima prođemo takve zadatke. Između ostaloga, ovdje su i zadaci u kojima kubne mjerne jedinice preračunavamo u litrene, i obrnuto, kao i životni zadaci u kojima je potrebno takvo preračunavanje. Po našem kurikulumu nije jasno treba li takvo preračunavanje raditi u 7. ili 8. razredu, a ni treba li uopće. Prije upotrebe, prilagodite!
tip datoteke: pdf
![]()
Zadaci za zadaću kroz koje ponavljamo smisao kvadratnih i kubičnih mjernih jedinica, kako ih koristimo, odnose među njima, te pretvaranje.
tip datoteke: pdf
![]()
U cjelini „Geometrijska tijela“ učit ćemo mnogo novih formula. Stoga je dobro na
početku ove cjeline prisjetiti se formula koje znamo od prije, a i inače je dobro imati ih sve na hrpi.
![]()
Ovo su formule koje tražim da svi moji učenici znaju napamet. Dakle, ovo se mora znati i za 2! Bolji učenici (vrlo dobri i odlični) trebaju znati i mnoge druge formule, no za one koji su zadovoljni s dvojkom iz matematike, dovoljno je da znaju ove, a ostale mogu odnekud prepisati, pa na taj način koristiti u zadacima. Ovaj materijal na početku cjeline "Geometrijska tijela" isprintam i stavim na pano, slabijim učenicima skrenem pažnju na njega, a preporučim im i da s mojih web stranica skinu ili prepišu te formule. Prilikom usmenog ispitivanja i petminutnih kontrolnih moraju pokazati da to znaju.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo su formule za oplošja, volumene, duljine dijagonala,... geometrijskih tijela. Možete ih isprintati i koristiti.
Napomena: U ovom materijalu se, između ostaloga, nalaze formule za pravilnu trostranu prizmu, pravilnu trostranu piramidu, pravilnu šesterostranu prizmu,
pravilnu šesterostranu piramidu i kuglu. Ta tijela se više (po Školi za život) ne rade u osnovnoj školi.
Upute na početku cjeline "Geometrijska tijela" ![]() ![]()
Ovdje možete vidjeti upute koje umnožim i na početku cjeline "Geometrijska tijela" podijelim učenicima, a koje govore o tome koje se formule moraju znati napamet (i kako ću provjeravati znaju li se), te kako si pripremiti formule za uobičajene kontrolce koje ćemo u ovoj cjelini pisati...
tipovi datoteka: pdf
![]()
Ovaj radni list možete iskoristiti da biste provjerili koliko dobro znate
formule koje smo učili kroz cijelu osnovnu školu do kraja cjeline "Pitagorin
poučak", odnosno do početka cjeline "Geometrijska tijela". Dakle, tu se
provjerava vaše poznavanje svih
formula koje se u OŠ rade, a koje su vezane uz geometrijske likove (uključujući i Pitagorin poučak i primjenu njega na
razne likove).
Napomena: U ovom materijalu nalaze se i formule za površinu trapeza i deltoida. One više (po Školi za život) ne spadaju u redovno gradivo matematike osnovne škole.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je GSP datoteka koja pojašnjava osnovne pojmove (vrhove, bridove, strane, dijagonale..., njihove međusobne odnose i položaje...), prikazuje nastajanje mreže kvadra i kocke (razgrtanjem strana u ravninu) i ponovno nastajanje tijela iz mreže, prikazuje popunjavanje kvadra i kocke jediničnim kockicama (izvođenje formule za volumen), te se izvodi i formula za oplošje. Može se koristiti pomoću projektora, bilo kod obrade ili ponavljanja.
tip datoteke: gsp
![]()
Ovo je radni list kojeg učenicima možemo dati za zadaću, a kroz čije će popunjavanje uočiti analogije među nekim tijelima i likovima, te među njihovim formulama. Prvi list možemo dati odmah nakon što nauče formule za volumene kvadra i kocke, a drugi nakon što naučimo formule za prostorne dijagonale kvadra i kocke. Sličan materijal za složenije formule možete naći niže.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je PPT prezentacija pomoću koje možemo ponoviti nazive vezane uz kvadar (vrhovi, bridovi, strane, mreža), te odnose među njima. Prezentacija ujedno sadrži upute o crtanju mreže, praktičnoj izradi iste, te izradi kvadara (maketa zgrada, spomenika...). Sadrži i povijesne podatke o sahat-kuli u Sarajevu i stećcima. Može poslužiti za korelaciju sa poviješću i likovnom kulturom. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mehrimi Dedović na dopuštenju da prezentaciju stavim na svoje web stranice.
tip datoteke: ppt
![]()
Ovdje su zadaci koje svojim učenicima zadajem za DZ. Isprintam ih, umnožim, podijelim učenicima te s tih papira zadajem DZ.
tip datoteke: 187 KB
Prostorna dijagonala kvadra - vizualizacija pravokutnog trokuta
Trokuti su izrađeni od kartona.
objava: ožujak 2016.
![]()
Ovo je Power Point prezentacija u kojoj su prikazani postupci rješavanja složenijih zadataka iz oplošja i volumena kvadra i kocke. Autorica prezentacije: Tea Bašković. Najtoplije zahvaljujem kolegici Bašković na slanju prezentacije i na dozvoli da ju objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: ppsx
Nastava na daljinu (NND) - 2020. godina
Ovi su materijali nastali za vrijeme haranja koronavirusa - početkom 2020. g. u svrhu samoučenja za vrijeme Nastave na daljinu .
objava: travanj-svibanj 2020. ![]()
![]()
Ovo je Power Point prezentacija u kojoj uvodimo ili ponavljamo osnovne pojmove vezane uz prizme općenito, a nakon toga slijede izvodi formula za oplošje i volumen pravilne četverostrane prizme, te zadaci. Autorica prezentacije: Tea Bašković. Najtoplije zahvaljujem kolegici Bašković na slanju prezentacije i na dozvoli da ju objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: ppsx
![]()
Napomena: Pravilna trostrana prizma se više, po Školi za život, ne obrađuje u osnovnoj školi.
tip datoteke: ppsx
![]()
Napomena: Pravilna šesterostrana prizma se više, po Školi za život, ne obrađuje u osnovnoj školi.
tip datoteke: ppsx
![]()
Jedna zgodna igra asocijacije. Najtoplije zahvaljujem autorima, kolegi Remzi Destoviću i kolegici Mazlumi Bronja, na dozvoli da igru objavim na svojim stranicama.
tip datoteke: pps
Volumen piramide
Ovaj film prikazuje u kojem su odnosu volumen piramide i volumen pripadne prizme (tj. prizme jednake baze i jednake visine). Vrlo primjenjivo na satu, a pogotovo ako niste u mogućnosti sami izvesti prikazano.
objava: listopad 2010.
![]()
Ovo je radni list kojeg učenicima možemo dati za zadaću, a kroz čije će popunjavanje uočiti analogije među nekim tijelima i likovima, te među njihovim formulama. Sličan materijal za jednostavnije (osnovnije) formule možete naći gore (prije ovog materijala).
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je materijal (PPT prezentacija) kojeg možete iskoristiti pomoću projektora da biste učenike na lagan i zanimljiv način naveli da uoče analogije među formulama V=abc i P=ab, d=a√3 i d=√2 i dr. Koristiti nakon što naučimo volumen piramide - dotad se upoznamo sa svim formulama koje se ovdje spominju.
tip datoteke: ppt
![]()
Materijal za pano.
tip datoteke: pdf
![]()
Kad naučimo volumene i oplošja prizma i piramida, možemo za zabavu riješiti ovaj zgodan radni list koji prati Mariju i Ivana na izletu. Autor materijala: : Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na webu.
tip datoteke: pdf
Volumen stošca
Ovaj film prikazuje u kojem su odnosu volumen stošca i volumen pripadnog valjka (tj. valjka jednake baze i jednake visine). Vrlo primjenjivo na satu, a pogotovo ako niste u mogućnosti sami izvesti prikazano.
objava: listopad 2010.
![]()
Zgodna ideja kako pred učenicima prezentirati da je volumen stošca 3 puta manji od volumena pripadnog valjka. Slično se može izvesti i za volumen piramide i prizme. Još raznoraznih ideja možete naći ovdje http://www.arvindguptatoys.com/toys.html.
tip: link na vanjske stranice
QR potraga za kuglom
QR kodovi:
objava: lipanj 2018.
Volumen kugle
Napomena: Kugla se više, po Školi za život, ne obrađuje u osnovnoj školi.
objava: listopad 2010.
![]()
Ova web stranica sadrži jednostavna objašnjenja mnogih formula za površinu, oplošje i volumen. Autor originalne stranice na engleskom jeziku: Keith Enevoldsen. Link na originalnu stranicu: http://thinkzone.wlonk.com/Area/AreaVol.htm. Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da stranicu prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim u sklopu svojih web stranica.
tip: link
![]()
Napomena: Prema Školi za život, Platonova tijela ne spadaju u obavezne sadržaje u osnovnoj školi.
tip datoteke: pdf
![]()
Napomena: Prema Školi za život, Platonova tijela ne spadaju u obavezne sadržaje u osnovnoj školi.
tip datoteke: gsp
![]()
Napomena: Prema Školi za život, Eulerova formula ne spada u gradivo matematike osnovnoe škole. Po potrebi koristiti s naprednijim učenicima.
tip datoteke: pdf
Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice (4. cjelina)Moje videolekcije iz cjeline "Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice" ![]() ![]() ![]() ![]()
Na ovim linkovima možete naći sve moje videolekcije iz cjeline 'Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice', po kojima možete učiti i/ili vježbati gradivo te cjeline.
tip: linkovi/poveznice
Nastava na daljinu (NND) - 2020. godina!Ovo su materijali za samoučenje nastali za vrijeme haranja koronavirusa - sredinom 2020. godine, kad smo izvodili Nastavu na daljinu .
objava: svibanj 2020. ![]()
8.1. Materijali za samoučenje - PPT prezentacije koje objašnjavaju gradivo cijele ove cjelinePrezentacije za samoučenje Ovo su PPT prezentacije namjenjene za samoučenje gradiva ove cjeline. Koristiti ih mogu svi oni koji iz bilo kojeg razloga nisu savladali kako se rješavaju sustavi jednadžbi. Posebno bih ih preporučila onim učenicima koji zbog bolesti ili drugih razloga nisu bili prisutni na satovima obrade (pa su propustili objašnjenja učitelja), onima koji su bili na satovima ali su zaboravili detalje... i jednostavno svima onima koji iz bilo kojih razloga imaju problema sa rješavanjem jednadžbi. Također ih mogu koristiti i učitelji kao podsjetnike na to koje sve detalje ovdje trebamo razjasniti ili kao izvor zadataka.
tip gornjih datoteka: pps
![]()
![]()
8.2. Ostali materijali za ovu cjelinu:
![]()
Jeste li uočili da se u 7. razredu potreba za računanjem sa cijelim (negativnim) brojevima do ove cjeline uopće nije pojavljivala? Stoga ne čudi činjenica da mnogi učenici na početku ove cjeline brkaju pravila za predznake (nisu ih koristili od 6. razreda, osim možda prilikom ponavljanja na početku 7. razreda). Ovu prezentaciju možemo iskoristiti da bismo na brzinu ponovili pravila. Po potrebi možemo vježbati/ponavljati i pismeno...
tip datoteke: ppt
![]()
Budući da u 7. razredu sa cijelim brojevima gotovo niti ne računamo do ove cjeline, na početku ove cjeline treba ponoviti taj račun, kao i rješavanje jednadžbi. Ovdje su popratni zadaci koje možemo zadati za zadaću (iz tog ponavljanja), a ujedno i spajalica; ako se točno riješe zadaci i spoje točke u skladu s redoslijedom rješenja, dobiva se zgodna sličica.
tip datoteke: pdf
![]()
Ako želite ostvariti korelaciju između matematike i geografije, ovo je materijal koji Vam u tome može pomoći. Učenici rješavaju sustave jednadžbi, ucrtavaju dobivene točke u koordinatni sustav u kojem je slijepa karta JI Europe, te iščitavaju nazive država i glavne gradove. Po želji možete tražiti i dodatne geografske podatke, tj. prilagoditi materijal svojim željama i idejama. Autor materijala: Boris Pein. Najtoplije zahvaljujem kolegi Peinu na slanju ovog zgodnog materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovaj radni list možemo iskoristiti za ponavljanje sustava jednadžbi, a usput dobivamo zgodnu izreku. Autor: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje je riješeni test kojeg treba dati učenicima da ga pregledaju, nađu i isprave greške, te naprave analizu. Autor materijala: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
Razmjer, Talesov poučak, sličnost trokuta, krug (5. cjelina)Moje videolekcije iz razmjera, Talesov poučka, sličnost trokuta te kruga i kružnice ![]() ![]() ![]() ![]()
Na ovim linkovima možete naći sve moje videolekcije iz razmjera, Talesov poučka, sličnost trokuta te kruga i kružnice, po kojima možete učiti i/ili vježbati gradivo te cjeline.
tip: linkovi/poveznice
Sličnost trokuta ![]() ![]() ![]()
Ovo je materijal pomoću kojeg možemo obraditi sličnosti trokuta. Autorica: Karolina Rastić. Najtoplije zahvaljujem autorici materijala na slanju materijala i dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama.
tipovi datoteka: pptx, docx, ggb
![]()
Jako lijepa PPT prezentacija o Talesu. Najljepše zahvaljujem autoru prezentacije kolegi Željku Nagrajsaloviću i autorici teksta kolegici Dubravki Glasnović-Gracin na dozvoli da prezentaciju stavim na ove web stranice.
tip datoteke: ppt
![]()
Ovo je PPT prezentacija o Keopsovoj piramidi (jednom od Sedam svjetskih čuda antike) i Talesu iz Mileta (jednom od Sedam mudraca). Osim priče o tome kako je Tales još u 6. stoljeću prije Krista izmjerio visinu te piramide, ovdje ćete naći i puno zanimljivih detalja o Keopsovoj piramidi i ostalim svjetskim čudima, kao i o Talesu i ostalim grčkim mudracima. Najtoplije zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pps
Podjela dužine na jednake dijelove ![]() ![]() ![]() ![]()
Nekoliko GeoGebra uradaka koji prikazuju podjelu dužine na jednake dijelove i u zadanom omjeru. Najtoplije zahvaljujem kolegi Niki Grgiću na dopuštenju da materijale stavim na ove web stranice.
tip datoteka: ggb
Ideja za izradu plakata "Povećanje stranice, opsega i površine"
Ovdje možete vidjeti fotografiju plakata pomoću kojeg možemo učenike potaknuti na razmišljanje koliko se puta povećaju opseg i površina kvadrata, ako znamo koliko se puta povećala stranica. Do tog je zaključka najlakše doći na kvadratu, a nakon toga možemo provjeriti i za ostale likove (kroz domaću zadaću i/ili na satu), odnosno generalizirati.
objava: prosinac 2014.
![]()
Link na interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica s apletima i kvizovima pomoću kojih se možemo detaljno upoznati s pojmom sličnosti trokuta i s mnogokutima, te i provjeriti koliko smo dobro shvatili. Ovdje detaljnije proučavamo: sličnost trokuta, koeficijent sličnosti, opseg i površinu sličnih trokuta, broj dijagonala mnogokuta, zbroj (unutarnjih) kutova mnogokuta, zbroj vanjskih kutova mnogokuta, opseg i površinu mnogokuta. Autorica: Željka Dijanić.
tip: link na vanjske stranice
Vjerojatnost i kamatni račun (6. cjelina)![]()
Ovo je PPT prezentacija koju pomoću projektora možete iskoristiti da biste uveli osnovne pojmove vezane uz vjerojatnost, povezali ih sa svakodnevnim izrazima pomoću kojih opisujemo vjerojatnosti događaja, naveli učenike na formulu po kojoj računamo P(A), uočili nekoliko svojstava vezanih uz vjerojatnost, te riješili nekoliko zadataka.
tip datoteke: pps
![]()
Ovdje možete naći upute za jednu zgodnu i jednostavnu igricu koju učenici mogu odigrati u parovima. Na prvi pogled šanse za pobjedu su jednake za oba igrača, međutim baš i nije tako... Autor: Rex Boggs, Australija. Najtoplije zahvaljujem autoru što mi je velikodušno poslao materijale s opisom igrice.
tip datoteke: pdf
Preslikavanja ravnine (7. cjelina)Moje videolekcije iz preslikavanja ravnine ![]()
Na ovom linku možete naći sve moje videolekcije iz preslikavanja ravnine, po kojima možete učiti i/ili vježbati gradivo te cjeline.
tip: linkovi/poveznice
Napomena
Još materijala koji pojašnjavaju osnu i centralnu simetriju možete naći među materijalima za 5. razred, a one koji pojašnjavaju translaciju među materijalima za 7. razred.
Programčići - preslikavanja ravnine ![]() ![]() ![]() ![]()
Ovo su "programčići" pomoću kojih možemo demonstrirati sva 4 preslikavanja ravnine koje radimo u ovoj cjelini. Jednostavno, pomoću miša crtamo željeni crtež, a istovremeno se pojavljuje slika. Najtoplije zahvaljujem dr. Margiti Pavleković na dozvoli da ove uratke studenata s Učiteljskog fakulteta iz Osijeka objavim na svojim web stranicama.
tipovi datoteka: exe
![]()
Materijal za projektor kojeg možemo iskoristiti bilo za uvođenje bilo za ponavljanje bilo koje od četiri preslikavanja ravnine: osne simetrije, centralne simetrije, translacije i rotacije. Naglasak je na razvijanju osjećaja o kakvim se preslikavanjima radi, tj. gdje bi u kojem slučaju bila slika zadanog lika, a manje se inzistira na preciznim definicijama i štrebanju postupka napamet. Nakon razvijanja osjećaja (pomoću projektora) krećemo na crtanje na papiru. U sketchu su i detaljne upute o korištenju na satu.
tip datoteke: gsp
![]()
Ovo je link na puno odličnih apleta (napravljenih u GeoGebri) u vezi preslikavanja ravnine.
Budite strpljivi kod učitavanja - prvi aplet se sporo učitava, ali svi ostali
brzo. Da biste mogli pomicati objekte u apletu, prvo napravite jedan klik bilo
gdje u apletu (da biste 'aktivirali aplet'), a tek nakon toga primite bilo koju
točku/objekt i pomočite... Super, zar ne?!
tip: link na vanjske stranice
![]()
Materijal za izradu plakata o crtanju paralela i okomica. Neki učenici stalno iznova zaboravljaju kako baratati s trokutima.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovu križaljku možemo koristiti kad obrađujemo preslikavanja ravnine (8. razred). Autorica križaljke je kolegica Marija Aranđelović. Najtoplije zahvaljujem kolegici Aranđelović na dozvoli da križaljku objavim na webu.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je PPT prezentacija u kojoj je prikazano kako zadanu točku, dužinu, kružnicu ili trokut zarotirati oko zadane točke za zadani kut. Prezentacija je odlična za samoučenje. Autorica prezentacije: Melita Mesarić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mesarić na dozvoli da prezentaciju objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pps
![]()
Ovo je prezentacija u kojoj su na poseban i zanimljiv način prikazana rješenja jednog
ispita znanja i top lista prvih 10 učenika koji su najbolje riješili ispit Autor
prezentacije je kolega Ivo Pejdo iz susjedne BiH. Kolega ima
običaj nakon ispravka testova, rezultate, odnosno ovakvu prezentaciju, objaviti
na web stranicama škole, a učenicima je zanimljivo pogledati rješenja i top
listu prvih 10.
tip datoteke: ppsx
Jednadžba pravca (8. cjelina)Moje videolekcije iz cjeline "Jednadžba pravca" ![]() ![]()
Na ovim linkovima možete naći sve moje videolekcije iz cjeline 'Jednadžba pravca', po kojima možete učiti i/ili vježbati gradivo te cjeline.
tip: linkovi/poveznice
![]()
Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.
objava: studeni 2014.
Uvod u jednadžbu pravca pomoću projektora ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
![]()
Ovo je materijal kojeg možemo koristiti pomoću projektora za uvod i obradu dijela cjeline "Jednadžba pravca". Kreće se s prezentacijom, a unutar nje se nalaze linkovi za otvaranje popratnih GeoGebra datoteka (tzv. geogebrica). Da bi linkovi radili, geogebrice treba odzipati u istu mapu u kojoj je i prezentacija. Ovaj materijal omogućuje vizualizaciju mnogih primjera koje bismo bez projektora teško vizualizirali ili bismo bez projektora potrošili puno više vremena te bi bilo zamornije. Tu su i popratni zadaci za zadaću. Svakako preporučam pročitati upute o korištenju materijala.
tipovi datoteka: ppt, ggb, doc
![]()
Materijal po kojem su moji sedmaši školske godine 2004./05. prvih pet sati cjeline radili na računalima. Tu su i zadaci za zadaću, kontrolni, anketa, njihovi rezultati... detaljan opis svega.
tip: link
![]()
Članak izašao u MiŠ-u br. 33 (god. 2006.) u kojem sam opisala kako smo moji sedmaši i ja prvih 5 sati cjeline "Jednadžba pravca" odradili u informatičkoj učionici.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovaj radni list možemo iskoristiti da bismo uvježbali kako u koordinatnom sustavu nacrtati pravac zadan jednadžbom. Ako točno riješimo sve zadatke, dobit ćemo jednu lijepu misao.
tip datoteke: pdf
![]()
Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali navedene cjeline. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Autor kviza: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.
tip: link
![]()
Ovo je prezentacija u kojoj su na poseban i zanimljiv način prikazana rješenja jednog ispita znanja, top lista prvih 10 učenika koji su najbolje riješili ispit, a uz to, budući da je nedavno bilo županijsko natjecanje, učitelj je iskoristio priliku da istakne učenika koji je osvojio prvo mjesto. Autor prezentacije je kolega Ivo Pejdo iz susjedne BiH. Kolega ima običaj nakon ispravka testova, rezultate, odnosno ovakvu prezentaciju, objaviti na web stranicama škole, a učenicima je zanimljivo pogledati rješenja i top listu prvih 10.
tip datoteke: ppsx
Popravni ispit![]()
Ovo je materijal kojeg možemo isprintati i na zadnjem satu matematike podijeliti učenicima koji će ići na popravni ispit. Ovdje su upute kako se pripremiti, tj. što treba naučiti/uvježbati.
Napomena: U ovom materijalu ima zadataka iz gradiva koje se (po Školi za život) više ne radi u 5. razredu. Prije upotrebe u razredu, prilagoditi!
tip datoteke: pdf
|
|